수학은 다른 과목에 비해 학년·단원간 연계성이 매우 높은 과목이다. 이전 과정을 제대로 학습하지 않으면 다음 학기, 다음 학년 수업을 따라가기 어렵다. 따라서 수학에서 복습은 예습보다 더 중요하다. 2학기 시작하며 비교적 시간 여유가 있는 학기 초, 미흡했던 공부를 보완하는 보충 학습의 연장선으로 삼는 것이 좋다.

수학 전문 인강 사이트 쎈닷컴의 김본 강사의 도움을 받아 학년별로 연계성이 높은 단원이 무엇인지 확인해보고 학습 전략을 알아보자.

김본 강사는 “수학은 단기간에 성적을 올리겠다는 학습 목표보다 꾸준히 중요한 개념과 대표 문제를 반복 학습해서 기초를 쌓는 것이 중요"하다며 "지난 학기에서 부족했던 부분을 꼼꼼하게 복습하여 2학기를 준비해야 한다”고 조언했다.

◇중학교 1학년, 중학 수학의 기본 ‘방정식’ 집중 학습

많은 중학교 1학년 학생들이 수학을 어려워하는 이유는 초등 수학은 문제를 보면 직관적으로 답을 구할 수 있는 반면 중학 수학은 구하고자 하는 값을 문자로 나타내 학생이 직접 문제를 식으로 만들어야 하기 때문이다. 이러한 문제는 중학교 1학년 일차방정식을 시작으로 2학년 연립일차방정석, 일차부등식, 3학년 이차방정식의 활용으로 이어진다. 무엇보다 방정식은 함수 문제 해결의 기초이기 때문에 완벽히 이해하는 것이 중요하다.

문제 해결 방법을 제대로 정리한다면 학년이 올라가서도 이를 응용한 개념을 큰 어려움 없이 이해할 수 있다. 우선, 상황에 대한 이해를 위해 문장을 끊어서 생각해 본 후 어떻게 하면 식을 보다 쉽게 세울 수 있을까에 대한 고민이 필요하다. 문장을 끊어 그 옆에 바로 식을 세우면서 천천히 풀어본 다음, 다시 제한시간을 두고 푸는 연습을 하면 효과적이다.

◇중학교 2학년, 함수의 기초 ‘일차함수’ 중요

중학교 2학년 수학 과정에서 배우는 많은 부분이 고등 수학까지 이어지게 된다. 특히 일차함수는 향후 삼각함수, 지수·로그함수, 함수의 극한 등 대학수학능력시험에서도 다뤄지는 함수의 기초다. 1학기에 배웠던 일차함수 단원을 살펴보고 좌표평면에 그래프로 나타내는 방법을 복습해야 한다. 이 때 기울기를 나타내는 다양한 표현을 눈에 익혀두면 좋다. 함수의 가장 기본인 일차함수의 기울기는 고등 수학의 핵심인 미적분에서 가장 많이 다루는 개념이기도 하다. 처음 접하면 어렵다고 느낄 수도 있지만 고등 수학에 등장하는 표현이므로 집중적으로 복습한다.

◇중학교 3학년, ‘이차방정식, 이차함수’ 집중 학습. 취약한 이전 학년 단원 전반적으로 복습

중학교 3학년 때 배우는 이차방정식과 이차함수는 고등학교로 가면 식이 더욱 복잡해지고 그래프 그리기가 까다로워진다. 특히, 고등 수학에서 방정식이 차지하는 비중은 매우 크기 때문에 이차방정식 단원에서는 이차방정식의 기본 형태에 집중하여 식이 어떤 형식으로 변형되는지 그 흐름을 익히는 것에 중요성을 두고 반복하는 학습이 필요하다.

더불어 이차함수의 그래프의 특징을 알고 정확하게 다룰 수 있어야 한다. 함수는 방정식과 마찬가지로 고등 수학의 뿌리로 대부분의 개념과 문제 풀이에 이용된다. 이차함수의 그래프가 어느 방향으로 볼록한지, 꼭짓점과 대칭축의 위치가 어디에 있는지 등 특징을 파악해야 한다.

중학교 3학년은 고등 수학의 기초가 되는 중학 수학을 다시 한 번 정리하여 탄탄한 기본기를 갖추어야 하는 시기다. 중1, 중2의 내용을 살펴보며 취약하다고 생각하는 부분을 반드시 짚고 넘어가야 한다. 특히, 고등 수학의 고차방정식, 고차함수와 연계되는 식의 계산, 방정식, 함수에 대한 개념 이해와 문제를 다루는 연습은 꼭 충분히 하도록 한다.
이영수 기자 juny@kukinews.com